Widget TestでGoRouterのモックを利用するにはInheritedGoRouter WidegtをWidgetツリーに組み込むと良いのですが、GoRouterライブラリではInheritedGoRouterはexportされておらず、利用できませんでした。
ということでFlutter PackagesのIssueとPRを作成してGoRouterに取り込んでもらいました。
すでにリリースされているので、Widget Testでは以下のようにGoRouterのモックを組み込むことができます。
testWidgets('mediates Widget\'s access to GoRouter.',
(WidgetTester tester) async {
final MockGoRouter router = MockGoRouter();
await tester.pumpWidget(MaterialApp(
home: InheritedGoRouter(goRouter: router, child: const _MyWidget())));
await tester.tap(find.text('My Page'));
expect(router.latestPushedName, 'my_page');
});